David의 개발 이야기!

제차 선형계(homogeneous system) 자명해(trivial solution) 비자명해(nontrivial solution) 비제차 선형계(nonhomogeneous system) 특수해(particular solution), 제차해(homogeneous solution) 제차 방정식과 비제차 방정식의 관계 에 대해서 알아보자 1. 제차 선형계 - Homogeneous Linear Systems Ax=0 인 행렬 방정식(matrix equation)을 제차 선형계(Homogeneous linear system)라고 한다. 제차 선형계의 특징 (1) 항상 최소 하나의 자명해(trival solution)을 갖고 있다. 자명해(trival solution)은 x=0을 의미한다. (2) 비자명해(no..

오늘 정리할 것은 다음과 같다 행렬방정식(matrix equation) Ax = b Theorm 3 선형시스템을 나타낼수 있는 3가지 방법 Theorm 4 행렬방정식을 빠르게 계산하는 내적 1. Ax 의 의미 : product of A and X 이것은 x를 weights로 사용한 A의 columns의 linear combination 임. 즉, x는 scalar의 vector 이다. (1) 벡터방정식을 행렬방정식으로 표현하는 방법 : Vector equation to matrix equation (2) 행렬방정식 푸는 방법!!!! 꼭 숙지하기!! (3). 선형 시스템을 행렬 방정식으로 표현 - system of linear equations to matrix equation linear system v..

이번 포스팅에서는 아래의 것들을 다루고자 한다! Vectors in R^n linear combination vector equation 1. 2차원 실수 체계에서의 R^2 R^2 가 의미하는 것은 2차원 실수 체계를 의미한다. 벡터의 표현방법은 3가지가 있다. (1) 대괄호 (2) 좌표 (3) 화살표 2. 벡터의 덧셈 - Vector summation 2차원 실수체계 공간에서 두 개의 벡터가 주어지면, 덧셈을 할 수 있다. 3. 스칼라 곱 - Scalar multiplication 스칼라와 벡터를 곱할 수 있다. 스칼라는 단 하나의 값을 의미한다. scalar 와 vector를 곱하면 vector 차수를 따르게 된다! 4. 2차원 실수 체계 공간에서의 기하하적 표현 - Geometric descript..

아래와 같은 내용을 포스팅하고자 한다. 행줄임 Row Reduction 사다리꼴 Echelon Forms 기약 사다리꼴 0이 아닌 행과 열 A nonzero row of column 행의 선행 성분 A leading entry of row 기약사다리꼴의 유일성 Uniqueness of the Reduced Echelon Form 행 줄임 알고리즘 Row reduction algorithm 선형시스템의 행 Solution of linear systems 일반해 General solution 기본변수 Basic variable 자유변수 free variable 유일성과 존재 Existence and Uniqueness Theorm * 행줄임으로 기약사다리꼴을 만들수 있고, 기약사다리꼴로 만들면 쉽게 해를 찾..

이번 포스팅에서 공부할 것은 아래와 같다. 1. 선형방정식 Linear Equation 2. 선형방정식 계 Systems of linear equation 3. 해의 집합 Solution set 4. Consistent , Inconsistent 의 의미 5. 행렬표기법 Matrix notation 6. 소거법 elimination 7. 행 연산 Row operation(replacement, interchange, scaling) 8. 상등 / 행 상등 equivalent, row equivalent 1. 선형방정식 - linear equation x1, x2, ....... , xn 변수로 이뤄진 선형방정식은 다음과 같이 쓸 수 있다. 여기서 b와 a1, a2, a3, a4, ....., an 은 실..